Concetti Base: determinante e rango
  • Determinante e lineare indipendenza
  • Esercizi sul determinante
  • Esercizi sul determinante con parametro
  • Prodotto riga per colonna e Teorema di Binet
  • Rango di una matrice 1
  • Esercizi di riduzione gaussiana e rango 2
  • Esercizi sul rango di una matrice con parametro
  • Quiz Sezione 2
Sistemi Lineari
  • Introduzione ai sistemi lineari
  • Risoluzione sistemi con i metodi delle scuole superiori
  • Teorema di Rouchè-Capelli 1
  • Teorema di Rouchè-Capelli 2
  • Sistemi lineari omogenei e con parametro
  • Esercizi sistemi lineari con parametro
  • Teorema di Cramer
  • Sezione 3
Spazi, sottospazi, generatori e basi
  • Spazi vettoriali e sottospazi
  • Indipendenza Lineare - Esercizi
  • Equazioni cartesiane ed elemento generico di sottospazi
  • Generatori
  • Basi di un sottospazio
Introduzione alle applicazioni lineari
  • Introduzione applicazioni lineari
  • 2-Continuo introduzione a.l. - Secondo modo
  • 3-Matrice associata da vettore generico
  • 3b-Matrice associata secondo modo(assegnazioni immagini)
  • 3c-3° MODO dalla matrice associata alle assegnazioni e alle equazioni
  • Sezione 5
Studio di una applicazione lineare
  • Determinare Ker e Imf
  • Esercizi 1 sullo studio di applicazioni lineari
  • Esercizi 2
  • Esercizi 3
  • Applicazioni lineari con parametro - 1
  • Applicazioni lineari con parametro - 2
Approfondimenti sulle applicazioni lineari
  • Applicazioni lineari applicate a sottospazi
  • Controimmagine di un vettore f^(-1)
  • Composizione di applicazioni lineari
  • Restrizione di applicazioni lineari
  • Estensione di applicazioni lineari
  • Applicazioni lineari indotte
Studi sull'invertibilità
  • Matrice trasposta, aggiunta, INVERSA
  • 2-Applicazione lineare inversa
Autovalori, autovettori e autospazi
  • 1-Definizione di autovettori, autovalori, polinomio caratteristico
  • Molteplicità, Semplicità e Diagonalizzazione
  • Esercizio 1 - Semplicità con parametro
  • Esercizio 2 - Diagonalizzazione
Testi d'esame svolti
  • Esame 1: studio di f, della semplicità, f^-1